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题目描述 题目要求找到两个数组的最长公共子序列的长度。给定的两个数组nums1和nums2中，分别有k对相等的元素，这些元素的顺序在两个数组中保持一致。我们的目标是找到这些相等元素组成的最长序列长度。

解题思路 要解决这个问题，我们可以利用动态规划(DP)的技术原则来找出两个数组的公共子序列的最大长度。具体来说，我们会建立一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示处理数组nums1的前i个元素和数组nums2的前j个元素时，能够找到的最大公共子序列的长度。

我们可以通过以下步骤来计算dp数组中每个位置的值：

最终，dp数组的右下角的值dp[len(nums1)][len(nums2)]将给出两个数组的最长公共子序列的长度。

代码示例

class Solution:
    def maxUncrossedLines(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        ret = []
        for i in range(len(nums1) + 1):
            ret.append([0] * (len(nums2) + 1))
        for i in range(1, len(nums1) + 1):
            for j in range(1, len(nums2) + 1):
                ret[i][j] = max(
                    ret[i][j-1],
                    ret[i-1][j],
                    ret[i-1][j-1] + (nums1[i-1] == nums2[j-1])
                )
        return max(max(ret))

这个代码使用了动态规划的原则来计算两个数组的最长公共子序列长度。我们初始化一个_dp表，其中每个元素dp[i][j]记录了当前处理到数组的第i个元素和第j个元素时的最大公共子序列长度。在处理每一个元素时，我们根据元素是否相等，以及哪个数组的元素更小来决定当前位置的值，由此构建出最终的DP表，并从中提取最大值作为结果。

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